Актерскую карьеру Мгалоблишвили начал в 1954 году в театре. В 1958 году актер дебютировал в кино. Он сыграл в десятках советских и грузинских фильмов, а также в российских картинах и телесериалах. Среди его работ — многосерийный фильм 1977 года «Берега», детектив «Огарева, 6». Но наиболее известная его роль — граф Калиостро в фильме «Формула любви» режиссера Марка Захарова.